Mit Hilfe jüngster Ergebnisse aus der Quanteninformatik ist es möglich,
einige der ältesten Probleme in der Physik der kondensierten Materie neu
anzugehen. Aus der Untersuchung von Quantenkorrelationen bzw.
-verschränkungen etwa sind einer Reihe numerischer Methoden zur
Simulation und Analyse von Quantenvielteilchensystemen hervorgegangen,
insbesondere solche basierend auf Tensor-Netzwerken. Hierbei handelt es
sich um ein modernes mathematisches Werkzeug zur numerischen Kompression
bzw. Dimensionsreduktion multivariater Funktionen. An diesem
interdisziplinären Projekt sind drei Arbeitsgruppen der JGU mit
komplementärer Expertise beteiligt. Unser Ziel ist es, neuartige und gut
skalierende Algorithmen zur Manipulation von Tensor-Netzwerken zu
erarbeiten. So sollen im Rahmen des Projekts z.B. moderne
Optimierungsverfahren zur numerischen Bestimmung von
Tensor-Netzwerk-Koeffizienten eingesetzt werden. Wir sind dabei
insbesondere an mehrskaligen Algorithmen interessiert, die die
strukturellen Eigenschaften des zu Grunde liegenden Tensor-Netzwerks
ausnutzen können. Von den Projektergebnissen erwarten wir eine
wesentliche qualitative Verbesserung bestehender Tensor-Netzwerk-Methoden.