Die Simulation von geodynamischen Prozessen wie z.B. der Gebirgsbildung wurde im Verlauf der letzten Jahre aufgrund der Fortschritte im Bereich der Rechenkapazität möglich. Dennoch ist in der Regel bisher sehr wenig über die Gesteinseigenschaften in der Tiefe bekannt und die relevanten Deformationsparameter sind nur unzureichend bestimmt. Geodynamische (3D) Modelle bieten sich an, um diese Parameter durch Verknüpfung mit geophysikalischen Beobachtungen genauer zu bestimmen, so dass man in diesem Zusammenhang von einem Inversionsproblem spricht. In der Geodynamik kommen derzeit hauptsächlich zwei unterschiedliche Ansätze zum Einsatz: Zum einen wird die sogenannte "Adjoint"-Methode verwendet, ein gradientenbasiertes Verfahren kombiniert mit der adjungierten Evaluierung der Fehlerfunktion. Der zweite Ansatz basiert auf dem "Neighborhood-Algorithmus" (NA), ein adaptives Sampling Verfahren, welches zur Gruppe der Monte Carlo Methoden zu zählen ist. Beide Methoden haben ihre Vorteile, aber auch Einschränkungen. Das Adjoint-Verfahren ist sehr recheneffizient, ist andererseits aber anfällig für lokale Minima der Fehlerfunktion. Im Gegensatz dazu findet der NA ein globales Minimum, ist aber mit einem großen Rechenaufwand verbunden. Dies gilt insbesondere für hochdimensionale Parameterräume.
In diesem Projekt gehen wir einen synergetischen Ansatz nach. Die neue Methode, genannt MISO (Multivariate Inversion by Surrogate Optimization), beruht auf einer interpolierten Ersatzfunktion der Fehlerfunktion. Beim NA wird zwar ebenfalls eine solche Ersatzfunktion gebildet, allerdings sollen beim MISO-Algorithmus zusätzlich Gradienten der Adjoint-Methode verwendet werden, um eine verbesserte Ersatzfunktion zu bestimmen. Erste Tests zeigen, dass die MISO Methode in der Tat dazu verwendet werden kann ein typisches Inversionsproblem (mehrere lokale Minima) zu lösen. Im Vergleich zum NA werden dabei deutlich weniger Modellrechnungen benötigt. In diesem Projekt werden wir den Ansatz weiter entwickeln und erste Anwendungen im Zusammenhang mit der indo-asiatischen Kontinentalkollision angehen.