Die Kristallstrukturanalyse von Nanomaterialien mittels Elektronenbeugungsexperimenten ist ein wichtiges Hilfsmittel in Strukturchemie, -biologie und den Materialwissenschaften. Bei dem kürzlich hierzu entwickelten Verfahren der Automatisierten Diffraktions-Tomographie (ADT) werden Elektronenbeugungsexperimente an dünnen Materialproben durchgeführt und 2D-Beugungsmuster mittels CCD-Sensoren erzeugt. Durch inkrementelle Rotation der Probe kann hierbei das 3D-Beugungsmuster durch 2D-Schnitte abgetastet werden. Allerdings ist die Datenmenge und -qualität sowohl durch den Experimentaufbau sowie die Anzahl möglicher Schnitte limitiert. Die Abtastdichte des reziproken Raums ist hierbei zur Mitte des Diffraktionsvolumens hin sehr dicht, während sie zum Rand hin stark ausdünnt. Zur Lokalisierung und Intensitätsrekonstruktion der Maxima des 3D-Beugungsmusters sind Extrapolationstechniken notwendig. Auf diese extrapolierten Daten setzt dann die eigentliche Strukturanalyse der Probe auf. In diesem Projekt sollen effiziente numerische Verfahren zur optimalen Approximation der 3D-Diffraktionsdaten entwickelt werden. Es soll ausgenutzt werden, dass die unbekannte Reflexionsdichte stark strukturiert ist, als dünne Vereinigung dreidimensionaler Grundstrukturen, etwa Ellipsoiden. Deren Lageparameter sollen aus den beobachteten 2D-Schnitten rekonstruiert werden.