Numerisch exakte Quanten-Monte-Carlo-Algorithmen für Störstellenprobleme

In den letzten 20 Jahren hat sich die Dynamische Molekularfeld-Theorie (DMFT) als Standardzugang für Materialien mit starken elektronischen Korrelationen etabliert. Die DMFT reduziert fermionische Gitterprobleme auf selbstkonsistent zu lösende Störstellenprobleme; ihre Vorhersagekraft hängt daher von der Verfügbarkeit präziser und effizienter Störstellenlöser ab. Quanten-Monte-Carlo (QMC)-basierte Algorithmen sind hier i.A. führend; bisher ist der Zugang zu (physikalisch besonders interessanten) tiefen Temperaturen T jedoch durch die Skalierung des numerischen Aufwands mit T-3 limitiert.

Vor kurzem wurde ein indirektes Verfahren zur Lösung des Störstellenproblems vorgeschlagen, das auf dem Determinanten-Quanten-Monte-Carlo-(DQMC)-Algorithmus basiert, wodurch der Aufwand nur noch linear mit der inversen Temperatur skaliert. Dabei treten allerdings systematische Fehler u.a. aufgrund der Trotter-Diskretisierung auf. Im beantragten Projekt sollen diese Fehler eliminiert werden, zunächst durch die Übertragung des vom Antragsteller entwickelten Multigrid-Ansatzes vom Hirsch-Fye-QMC- auf den DQMC-Algorithmus, später auch durch eine direkte Implementierung mit kontinuierlicher imaginärer Zeit.